算法设计:邻接矩阵转换邻接表

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描述:

算法设计:实现邻接矩阵到邻接表的转换。void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G) 将邻接矩阵g转换成邻接表G。主函数及其他各个函数已给出。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
#define INF -1
typedef int InfoType;
#define MAXV 100                //最大顶点个数
 
//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
    int no;                     //顶点编号
 
} VertexType;                   //顶点类型
typedef struct                  //图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
    int n,e;                    //顶点数,边数
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //边的节点结构类型
{
    int adjvex;                 //该边的终点位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode            //邻接表头节点的类型
{
    Vertex data;                //顶点信息
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型
typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //邻接表
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

 
 
void DispMat(MGraph g)      //输出邻接矩阵g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("%3d",p->adjvex);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}
 
int main()
{
    ALGraph *G;
    MGraph g;
    int i,j,k;
 
    cin>>g.n>>g.e;        //输入图的定点个数与边的个数
    for (i=0; i<g.n; i++)      //初识化图的邻接矩阵,对角线为1,其余为-1
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            if(i==j)
                g.edges[i][j]=0;
            else
                g.edges[i][j]=-1;
        }
 
    for(k=0; k<g.e; k++) //输入图的各个边,有边,将其置为1,无边不变
    {
        cin>>i>>j;
        g.edges[i][j]=1;
 
    }
 
    DispMat(g);
    MatToList(g,G);
    printf("图G的邻接表:\n");
    DispAdj(G); //输出邻接表
    return 0;

  


注意:只提交void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)部分。

输入:

输入图的顶点个数n

输入图的边的个数e

输入e行,每行为一个边的顶点对<i,j>

输出:

输出图的邻接矩阵

输出图的邻接表,由n行组成,每行以各个顶点的“序号:”开始,然后是该顶点的所有邻接点。

示例输入:

5
6
0 1
0 2
0 3
1 0
1 4
4 2

示例输出:

  0  1  1  1 -1
  1  0 -1 -1  1
 -1 -1  0 -1 -1
 -1 -1 -1  0 -1
 -1 -1  1 -1  0
图G的邻接表:
0:   1  2  3
1:   0  4
2: 
3: 
4:   2

提示:

参考答案(内存最优[0]):

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define INF -1
typedef int InfoType;
#define MAXV 100                //最大顶点个数

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
    int no;                     //顶点编号

} VertexType;                   //顶点类型
typedef struct                  //图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
    int n,e;                    //顶点数,边数
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //边的节点结构类型
{
    int adjvex;                 //该边的终点位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode            //邻接表头节点的类型
{
    Vertex data;                //顶点信息
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型
typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //邻接表
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型



void DispMat(MGraph g)      //输出邻接矩阵g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("%3d",p->adjvex);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)
{
    int i,j;
    ArcNode*p;
    G=(ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph));
    for(i=0;i<g.n;i++)
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for(i=0;i<g.n;i++)
        for(j=g.n-1;j>=0;j--)
            if(g.edges[i][j]!=0)
        {
            p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
            p->adjvex=j;
            p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;
            G->adjlist[i].firstarc=p;
        }
        G->n=g.n;G->e=g.e;
}
int main()
{
    ALGraph *G;
    MGraph g;
    int i,j,k;

    cin>>g.n>>g.e;        //输入图的定点个数与边的个数
    for (i=0; i<g.n; i++)      //初识化图的邻接矩阵,对角线为1,其余为-1
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            if(i==j)
                g.edges[i][j]=0;
            else
                g.edges[i][j]=-1;
        }

    for(k=0; k<g.e; k++) //输入图的各个边,有边,将其置为1,无边不变
    {
        cin>>i>>j;
        g.edges[i][j]=1;

    }

    DispMat(g);
    MatToList(g,G);
    printf("图G的邻接表:\n");
    DispAdj(G); //输出邻接表
    return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):


#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define INF -1
typedef int InfoType;
#define	MAXV 100				//最大顶点个数

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
    int no;						//顶点编号

} VertexType;					//顶点类型
typedef struct  				//图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV]; 		//邻接矩阵
    int n,e;   					//顶点数,边数
    VertexType vexs[MAXV];		//存放顶点信息
} MGraph;						//图的邻接矩阵类型
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode           	//边的节点结构类型
{
    int adjvex;              	//该边的终点位置
    struct ANode *nextarc; 		//指向下一条边的指针
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode      		//邻接表头节点的类型
{
    Vertex data;            	//顶点信息
    ArcNode *firstarc;     		//指向第一条边
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV];	//AdjList是邻接表类型
typedef struct
{
    AdjList adjlist;         	//邻接表
    int n,e;                 	//图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                   	//图的邻接表类型
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i=0; i<g.n; i++)					//给邻接表中所有头节点的指针域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<g.n; i++)					//检查邻接矩阵中每个元素
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)
            if (g.edges[i][j]>0)		//邻接矩阵的当前元素不为0
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));	//创建一个节点*p
                p->adjvex=j;
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;		//将*p链到链表后
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;
    G->e=g.e;
}


void DispMat(MGraph g)		//输出邻接矩阵g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void DispAdj(ALGraph *G)	//输出邻接表G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("%3d",p->adjvex);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    ALGraph *G;
    MGraph g;
    int i,j,k;

    cin>>g.n>>g.e;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            if(i==j)
                g.edges[i][j]=0;
            else
                g.edges[i][j]=-1;
        }

    for(k=0; k<g.e; k++)
    {
        cin>>i>>j;
        g.edges[i][j]=1;

    }

    DispMat(g);
    MatToList(g,G);
    printf("图G的邻接表:\n");
    DispAdj(G);	//输出邻接表
    return 0;
}

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