进阶递归之2的幂次方表示

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描述:

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:

    137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步:7=22+2+20212表示)

        3=2+20

所以最后137可表示为:

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:

    1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为:

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入:

一个正整数nn≤20000)。

输出:

一行,符合约定的n02表示(在表示中不能有空格)。

示例输入:

137

示例输出:

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

提示:

参考答案(内存最优[1092]):

#include<stdio.h>
int qs(int n)
{
    if(n==1)
    {
        printf("2(0)");
        return;
    }
    if(n==2)
    {
        printf("2");
        return;
    }
    int i=0,sum=1;
    while(n>=sum)
    {
        sum*=2;
        i++;
    }
    i--;
   if(n==sum/2)
   {
       printf("2(");
       qs(i);
       printf(")");
   }
   else
   {
       if(sum/2==2)
   {
       printf("2+");
       qs(n-sum/2);
   }
   else
   {
       printf("2(");
        qs(i);
        printf(")+");
        qs(n-sum/2);
   }
}
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    qs(n);
    return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <stdio.h>
#include <string.h>


void recover(int n)
{
    if( n == 1 )
    {
        printf("2(0)");
        return;
    }
    if( n == 2 )
    {
        printf("2");
        return;
    }
    if( n == 4)
    {
        printf("2(2)");
        return;
    }
    int p = 1;
    int sum = 0;
    while(p <= n)
    {
        p <<= 1;
        sum++;
    }
    sum--;
    p >>= 1;
    if( n == p)
    {
        printf("2(");
        recover(sum);
        printf(")");
    }
    else
    {
         if( p == 2 )
        {
            printf("2");
            printf("+");
            recover(n-p);
        }
        else
        {
            printf("2(");
            recover(sum);
            printf(")+");
            recover(n-p);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    recover(n);
    return 0;
}

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