动态规划进阶题目之滑雪

时间: 1ms        内存:64M

描述:

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。
当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

输入:

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

输出:

输出最长区域的长度。

示例输入:

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

示例输出:

25

提示:

参考答案(内存最优[1160]):

#include<stdio.h>
int R,C;
int h[101][101];
int a1[4]={1,0,-1,0};
int a2[4]={0,1,0,-1};
int max;
void dfs(int x,int y,int sum)
{
    int i;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        int cx,cy;
        cx=x+a1[i];
        cy=y+a2[i];
        if(cx<0||cy<0||cx>=R||cy>=C)
            continue;
        if(h[x][y]>h[cx][cy])
        {
            dfs(cx,cy,sum+1);
        }
        max=max>sum?max:sum;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&R,&C);
    int i,j;
    for(i=0;i<R;i++)
    {
        for(j=0;j<C;j++)
        {
            scanf("%d",&h[i][j]);
        }
    }
    for(i=0;i<R;i++)
    {
        for(j=0;j<C;j++)
        {
            dfs(i,j,1);
        }
    }
    printf("%d",max);
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Maxn=110;
int h[ Maxn][Maxn],dp[Maxn][Maxn];
int r,c;
int dfs( int x,int y)
{
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    dp[x][y]=1;
    if( x > 0 && h[x-1][y] < h[x][y]) dp[x][y]=max( dfs( x-1, y)+1,dp[x][y]);
    if( y > 0 && h [x][y-1]< h[x][y]) dp[x][y]=max( dfs( x, y-1)+1,dp[x][y]);
    if( x < r-1 && h[x+1][y]< h[x][y]) dp[x][y]=max( dfs( x+1, y)+1,dp[x][y]);
    if( y < r-1 && h[x][y+1]< h[x][y]) dp[x][y]=max( dfs( x, y+1)+1,dp[x][y]);
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    scanf( "%d%d",&r,&c);
    int i,j,ans=0;
    for( i=0; i<r; i++)
        for( j=0; j<c; j++)
            scanf( "%d",&h[i][j]);
    memset( dp,0,sizeof(dp));
    for( i = 0 ; i < r ; i ++ )
        for( j = 0 ; j < c ; j ++ )
        {
            if( dfs( i , j ) > ans) ans=dfs( i , j );
        }
    printf( "%d\n",ans);
    return 0;
}

题目和答案均来自于互联网,仅供参考,如有问题请联系管理员修改或删除。