搜索基础之迷宫问题

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描述:



定义一个二维数组:

int maze[5][5] = {

 

0, 1, 0, 0, 0,

 

0, 1, 0, 1, 0,

 

0, 0, 0, 0, 0,

 

0, 1, 1, 1, 0,

 

0, 0, 0, 1, 0,

 

};


它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

输入:


一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

输出:


左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。

示例输入:

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

示例输出:

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

提示:

参考答案(内存最优[1092]):

#include <stdio.h>
#define MAXN 5
using namespace std;
int arr[MAXN][MAXN];
int frontt=0,rear=1;//队列头和尾
struct node//设置节点属性
{
    int x;//横坐标
    int y;//纵坐标
    int pre;//用来表示每个元节点的前一个节点的下标,保存路径
}q[100];
int dx[4]={1,-1,0,0};//X方向上向左或者向右
int dy[4]={0,0,-1,1};//Y方向上向下或者向上
void print(int i)//处理输出结果,倒序输出
{
    if(q[i].pre!=-1)
    {
        print(q[i].pre);
        printf("(%d, %d)\n",q[i].x,q[i].y);
    }
}
void BFS(int x,int y)//广度优先搜索
{
	q[frontt].x=x;      //队列中的第一个元素的x坐标
	q[frontt].y=y;      //队列中的第一个元素的y坐标
	q[frontt].pre=-1;    //当前队列中的元素的前一个元素的下表此处没有前一个故设置为-1
    while(frontt<rear)//队列中存在元素
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a,b;
            a=q[frontt].x+dx[i];
            b=q[frontt].y+dy[i];
            if(a<0||a>=5||b<0||b>=5||arr[a][b])//是否越界
                continue;
            else
            {
                arr[a][b]=1;//已走过
                q[rear].x=a;
                q[rear].y=b;
                q[rear].pre=frontt;
                rear++;//入队
            }
            if(a==4&&b==4)//输出标记过的元素
                print(frontt);
        }
        frontt++;//出队
    }
}
int main()
{

	for(int i=0;i<MAXN;i++)
	{
		for(int j=0;j<MAXN;j++)
		{
			scanf("%d",&arr[i][j]);
		}
	}
	printf("(0, 0)\n");
	BFS(0,0);
	printf("(4, 4)\n");
	return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

bool visited[5][5];
char a[6][6];
int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int minLen = 1 << 30;
int totalLen = 0;
int flag[6][6];
bool finds = false;

void DFS(int x , int y)
{
    if( x == 4 && y == 4 )
    {
        minLen = min(minLen,totalLen);
        return;
    }
    for( int i = 0 ; i < 4 ; i++)
    {
        int row = x + dir[i][0];
        int col = y + dir[i][1];
        if( row < 0 || row > 4 || y < 0 || y > 4 )
            continue;
        if( !visited[row][col] && a[row][col] == '0' )
        {
            visited[row][col] = true;
            totalLen += 1;
            DFS(row,col);
            visited[row][col] = false;
            totalLen -= 1;
        }
    }
}

void findWay(int x,int y)
{
    if( x == 4 && y == 4 )
    {
        if( minLen == totalLen )
        {
            int t = 0;
            for( int k = 0 ; k < minLen ; k++)
            {
                for( int i = 0 ; i < 5 ; i++ )
                    for( int j = 0 ; j < 5 ; j++)
                    {
                        if( flag[i][j] == t )
                        {
                            cout << "(" << i << ", " << j << ")" << endl;
                            t++;
                        }
                    }
                if( t == minLen)
                    break;
            }
            finds = true;
        }
        return;
    }
    for( int i = 0 ; i < 4 ; i++)
    {
        int row = x + dir[i][0];
        int col = y + dir[i][1];
        if( row < 0 || row > 4 || y < 0 || y > 4 )
            continue;
        if( !visited[row][col] && a[row][col] == '0' )
        {
            visited[row][col] = true;
            totalLen += 1;
            flag[row][col] = totalLen;
            findWay(row,col);
            visited[row][col] = false;
            flag[row][col] = -1;
            totalLen -= 1;
        }
        if( finds == true )
            break;
    }
}
int main( )
{
    int i,j;
    for( i = 0 ; i < 5 ; i++)
        for( j = 0 ; j < 5 ; j++)
            cin >> a[i][j] ;
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    visited[0][0] = true;
    DFS(0,0);
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    memset(flag,-1,sizeof(flag));
    totalLen = 0;
    flag[0][0] = 0;
    //cout << minLen << endl;
    visited[0][0] = true;
    findWay(0,0);
    return 0;
}

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